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Álgebra Ejemplos

y = x^{2} - 5 x

$y = x^{2} - 5 x$

Paso 1

Reescribe la ecuación en forma de vértice.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Completa el cuadrado de

x^{2} - 5 x

$x^{2} - 5 x$ .

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Paso 1.1.1

Usa la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de

a

$a$ ,

b

$b$ y

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = - 5

$b = - 5$

c = 0

$c = 0$

Paso 1.1.2

Considera la forma de vértice de una parábola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 1.1.3

Obtén el valor de

d

$d$ con la fórmula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Sustituye los valores de

a

$a$ y

b

$b$ en la fórmula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{- 5}{2 \cdot 1}

$d = \frac{- 5}{2 \cdot 1}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.1

Multiplica

2

$2$ por

1

$1$ .

d = \frac{- 5}{2}

$d = \frac{- 5}{2}$

Paso 1.1.3.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

d = - \frac{5}{2}

$d = - \frac{5}{2}$

d = - \frac{5}{2}

$d = - \frac{5}{2}$

d = - \frac{5}{2}

$d = - \frac{5}{2}$

Paso 1.1.4

Obtén el valor de

e

$e$ con la fórmula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1

Sustituye los valores de

c

$c$ ,

b

$b$ y

a

$a$ en la fórmula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 1.1.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.2.1.1

Eleva

- 5

$- 5$ a la potencia de

2

$2$ .

e = 0 - \frac{25}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{25}{4 \cdot 1}$

Paso 1.1.4.2.1.2

Multiplica

4

$4$ por

1

$1$ .

e = 0 - \frac{25}{4}

$e = 0 - \frac{25}{4}$

e = 0 - \frac{25}{4}

$e = 0 - \frac{25}{4}$

Paso 1.1.4.2.2

Resta

\frac{25}{4}

$\frac{25}{4}$ de

0

$0$ .

e = - \frac{25}{4}

$e = - \frac{25}{4}$

e = - \frac{25}{4}

$e = - \frac{25}{4}$

e = - \frac{25}{4}

$e = - \frac{25}{4}$

Paso 1.1.5

Sustituye los valores de

a

$a$ ,

d

$d$ y

e

$e$ en la forma de vértice

{(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}

${(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$ .

{(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}

${(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$

{(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}

${(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$

Paso 1.2

Establece

y

$y$ igual al nuevo lado derecho.

y = {(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}

$y = {(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$

y = {(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}

$y = {(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$

Paso 2

Usa la forma de vértice,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de

a

$a$ ,

h

$h$ y

k

$k$ .

a = 1

$a = 1$

h = \frac{5}{2}

$h = \frac{5}{2}$

k = - \frac{25}{4}

$k = - \frac{25}{4}$

Paso 3

Obtén el vértice

(h, k)

$(h, k)$ .

(\frac{5}{2}, - \frac{25}{4})

$(\frac{5}{2}, - \frac{25}{4})$

Paso 4

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$