Álgebra Ejemplos

f (x) = 2 x^{2} + 6

$f (x) = 2 x^{2} + 6$

Paso 1

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande:

2

$2$

Coeficiente principal:

2

$2$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}$

Paso 2.1.2

Divide

x^{2}

$x^{2}$ por

1

$1$ .

f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

Paso 2.2

Divide

6

$6$ por

2

$2$ .

f (x) = x^{2} + 3

$f (x) = x^{2} + 3$

f (x) = x^{2} + 3

$f (x) = x^{2} + 3$

Paso 3

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de

1

$1$ .

3

$3$

Paso 4

Hay dos opciones de cota,

b_{1}

$b_{1}$ y

b_{2}

$b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma

1

$1$ .

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Paso 4.1

Organiza los términos en orden ascendente.

b_{1} = | 3 |

$b_{1} = | 3 |$

Paso 4.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

3

$3$ es

3

$3$ .

b_{1} = 3 + 1

$b_{1} = 3 + 1$

Paso 4.3

Suma

3

$3$ y

1

$1$ .

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$

Paso 5

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que

1

$1$ , usa ese número. De lo contrario, usa

1

$1$ .

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Paso 5.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

3

$3$ es

3

$3$ .

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$

Paso 5.2

Organiza los términos en orden ascendente.

b_{2} = 1, 3

$b_{2} = 1, 3$

Paso 5.3

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$

Paso 6

Resta la opción de cota inferior entre

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$ y

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$ .

Cota inferior:

3

$3$

Paso 7

Cada raíz real en

f (x) = 2 x^{2} + 6

$f (x) = 2 x^{2} + 6$ se encuentra entre

- 3

$- 3$ y

3

$3$ .

- 3

$- 3$ y

3

$3$

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