Álgebra Ejemplos

f (x) = \frac{3}{2 x} + 6

$f (x) = \frac{3}{2 x} + 6$

Paso 1

La función principal es la forma más simple del tipo de función dado.

g (x) = \frac{1}{x}

$g (x) = \frac{1}{x}$

Paso 2

La transformación de la primera ecuación a la segunda puede obtenerse mediante el cálculo de

a

$a$ ,

h

$h$ y

k

$k$ para cada ecuación.

y = \frac{a}{x - h} + k

$y = \frac{a}{x - h} + k$

Paso 3

Obtén

a

$a$ ,

h

$h$ y

k

$k$ para

g (x) = \frac{1}{x}

$g (x) = \frac{1}{x}$ .

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

Paso 4

Obtén

a

$a$ ,

h

$h$ y

k

$k$ para

f (x) = \frac{3}{2 x} + 6

$f (x) = \frac{3}{2 x} + 6$ .

a = 3

$a = 3$

h = 0

$h = 0$

k = 6

$k = 6$

Paso 5

El cambio horizontal depende del valor de

h

$h$ . Este se describe de la siguiente manera:

f (x) = f (x + h)

$f (x) = f (x + h)$ : La gráfica se desplaza hacia la izquierda

h

$h$ unidades.

f (x) = f (x - h)

$f (x) = f (x - h)$ : La gráfica se desplaza hacia la derecha

h

$h$ unidades.

Desplazamiento horizontal: ninguno

Paso 6

El desplazamiento vertical depende del valor de

k

$k$ . Este se describe de la siguiente manera:

f (x) = f (x) + k

$f (x) = f (x) + k$ : La gráfica se desplaza hacia arriba

k

$k$ unidades.

f (x) = f (x) - k

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

Desplazamiento vertical: arriba

6

$6$ unidades

Paso 7

El signo de

a

$a$ describe el reflejo en el eje x.

- a

$- a$ significa que la gráfica se refleja en el eje x.

Reflejo en el eje x: ninguno

Paso 8

El valor de

a

$a$ describe la expansión vertical o la compresión de la gráfica.

a > 1

$a > 1$ es una expansión vertical (lo hace más estrecho)

0 < a < 1

$0 < a < 1$ es una compresión vertical (la hace más ancha)

Expansión vertical: expandido

Paso 9

Para obtener la transformación, compara las dos funciones y comprueba si hay un desplazamiento horizontal o vertical, reflejo en el eje x, y expansión vertical.

Función principal:

g (x) = \frac{1}{x}

$g (x) = \frac{1}{x}$

Desplazamiento horizontal: ninguno

Desplazamiento vertical: arriba

6

$6$ unidades

Reflejo en el eje x: ninguno

Expansión vertical: expandido

Paso 10

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