Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{2}$ , $\frac{45}{4}$ , $\frac{6}{13}$

Paso 1

Para obtener el mínimo común múltiplo (MCM) de una lista de fracciones como $MCM (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ mediante el máximo común divisor (MCD):

1. Busca el MCM de $a$ y $c$ .

2. Busca el MCD de $b$ y $d$ .

3. $MCM (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{MCM (a, c)}{MCD (b, d)}$ .

Paso 2

Calcula el mínimo común múltiplo (MCM) de los numeradores $7, 45, 6$ .

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Paso 2.1

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 2.2

Como $7$ no tiene factores además de $1$ y $7$ .

$7$ es un número primo

Paso 2.3

Los factores primos para $45$ son $3 \cdot 3 \cdot 5$ .

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Paso 2.3.1

$45$ tiene factores de $3$ y $15$ .

$3 \cdot 15$

Paso 2.3.2

$15$ tiene factores de $3$ y $5$ .

$3 \cdot 3 \cdot 5$

Paso 2.4

$6$ tiene factores de $2$ y $3$ .

$2 \cdot 3$

Paso 2.5

El MCM de $7, 45, 6$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Paso 2.6

Multiplica $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

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Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Paso 2.6.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$18 \cdot 5 \cdot 7$

Paso 2.6.3

Multiplica $18$ por $5$ .

$90 \cdot 7$

Paso 2.6.4

Multiplica $90$ por $7$ .

$630$

Paso 3

Obtén el MCD de los denominadores $2, 4, 13$ .

$GCF (2, 4, 13) = 1$

Paso 4

Divide $630$ por $1$ .

$630$

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