Álgebra Ejemplos

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ , $x + 1$

Paso 1

Divide $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ con división sintética y comprueba si el resto es igual a $0$ . Si el resto es igual a $0$ , significa que $x + 1$ es un factor de $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ . Si el resto no es igual a $0$ , significa que $x + 1$ no es un factor de $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

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Paso 1.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$

Paso 1.2

El primer número en el dividendo $(2)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$

	$2$

Paso 1.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(2)$ por el divisor $(- 1)$ y coloca el resultado de $(- 2)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(3)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$
	$2$

Paso 1.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$
	$2$	$1$

Paso 1.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(- 1)$ y coloca el resultado de $(- 1)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 5)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$
	$2$	$1$

Paso 1.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$
	$2$	$1$	$- 6$

Paso 1.7

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 6)$ por el divisor $(- 1)$ y coloca el resultado de $(6)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(3)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$	$6$
	$2$	$1$	$- 6$

Paso 1.8

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$	$6$
	$2$	$1$	$- 6$	$9$

Paso 1.9

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

Paso 1.10

Simplifica el polinomio del cociente.

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

Paso 2

El resto de la división de $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ es $9$ , que no es igual a $0$ . El resto no es igual a $0$ , lo que significa que $x + 1$ no es un factor para $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

$x + 1$ no es un factor para $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$

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