Álgebra Ejemplos

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ ,

x - 1

$x - 1$

Paso 1

Divide

\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ con división sintética y comprueba si el resto es igual a

0

$0$ . Si el resto es igual a

0

$0$ , significa que

x - 1

$x - 1$ es un factor de

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ . Si el resto no es igual a

0

$0$ , significa que

x - 1

$x - 1$ no es un factor de

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ .

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Paso 1.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$

Paso 1.2

El primer número en el dividendo

(2)

$(2)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$

	$2$ $2$

Paso 1.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado

(2)

$(2)$ por el divisor

(1)

$(1)$ y coloca el resultado de

(2)

$(2)$ debajo del siguiente término en el dividendo

(1)

$(1)$ .

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$
	$2$ $2$

Paso 1.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$
	$2$ $2$	$3$ $3$

Paso 1.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado

(3)

$(3)$ por el divisor

(1)

$(1)$ y coloca el resultado de

(3)

$(3)$ debajo del siguiente término en el dividendo

(- 3)

$(- 3)$ .

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$	$3$ $3$
	$2$ $2$	$3$ $3$

Paso 1.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$	$3$ $3$
	$2$ $2$	$3$ $3$	$0$ $0$

Paso 1.7

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

(2) x + 3

$(2) x + 3$

Paso 1.8

Simplifica el polinomio del cociente.

2 x + 3

$2 x + 3$

2 x + 3

$2 x + 3$

Paso 2

El resto de la división de

\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ es

0

$0$ , lo que significa que

x - 1

$x - 1$ es un factor para

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ .

x - 1

$x - 1$ es un factor para

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$

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