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Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} - 8 x - 4$

Paso 1

Reescribe la ecuación en forma de vértice.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Completa el cuadrado de

$x^{2} - 8 x - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Usa la forma

$a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de

$a$ ,

$b$ y

$c$ .

$a = 1$

$b = - 8$

$c = - 4$

Paso 1.1.2

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 1.1.3

Obtén el valor de

$d$ con la fórmula

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Sustituye los valores de

$a$ y

$b$ en la fórmula

$d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común de

$- 8$ y

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.1

Factoriza

$2$ de

$- 8$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Paso 1.1.3.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.2.1

Factoriza

$2$ de

$2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

Paso 1.1.3.2.2.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Paso 1.1.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{- 4}{1}$

Paso 1.1.3.2.2.4

Divide

$- 4$ por

$1$ .

$d = - 4$

$d = - 4$

$d = - 4$

$d = - 4$

Paso 1.1.4

Obtén el valor de

$e$ con la fórmula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1

Sustituye los valores de

$c$ ,

$b$ y

$a$ en la fórmula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 4 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 1.1.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.2.1.1

Eleva

$- 8$ a la potencia de

$2$ .

$e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Paso 1.1.4.2.1.2

Multiplica

$4$ por

$1$ .

$e = - 4 - \frac{64}{4}$

Paso 1.1.4.2.1.3

Divide

$64$ por

$4$ .

$e = - 4 - 1 \cdot 16$

Paso 1.1.4.2.1.4

Multiplica

$- 1$ por

$16$ .

$e = - 4 - 16$

$e = - 4 - 16$

Paso 1.1.4.2.2

Resta

$16$ de

$- 4$ .

$e = - 20$

$e = - 20$

$e = - 20$

Paso 1.1.5

Sustituye los valores de

$a$ ,

$d$ y

$e$ en la forma de vértice

${(x - 4)}^{2} - 20$ .

${(x - 4)}^{2} - 20$

${(x - 4)}^{2} - 20$

Paso 1.2

Establece

$y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = {(x - 4)}^{2} - 20$

$y = {(x - 4)}^{2} - 20$

Paso 2

Usa la forma de vértice,

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de

$a$ ,

$h$ y

$k$ .

$a = 1$

$h = 4$

$k = - 20$

Paso 3

Obtén el vértice

$(h, k)$ .

$(4, - 20)$

Paso 4

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$