Álgebra Ejemplos
(0,1)(0,1) , (1,0)(1,0)
Paso 1
La ecuación general de una parábola con vértice (h,k)(h,k) es y=a(x-h)2+ky=a(x−h)2+k. En este caso, tenemos (0,1)(0,1) como vértice (h,k)(h,k) y (1,0)(1,0) es un punto (x,y)(x,y) en la parábola. Para obtener aa, sustituye los dos puntos en y=a(x-h)2+ky=a(x−h)2+k.
0=a(1-(0))2+10=a(1−(0))2+1
Paso 2
Paso 2.1
Reescribe la ecuación como a(1-(0))2+1=0a(1−(0))2+1=0.
a(1-(0))2+1=0a(1−(0))2+1=0
Paso 2.2
Simplifica cada término.
Paso 2.2.1
Resta 00 de 11.
a⋅12+1=0a⋅12+1=0
Paso 2.2.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
a⋅1+1=0a⋅1+1=0
Paso 2.2.3
Multiplica aa por 11.
a+1=0a+1=0
a+1=0a+1=0
Paso 2.3
Resta 11 de ambos lados de la ecuación.
a=-1a=−1
a=-1a=−1
Paso 3
Mediante y=a(x-h)2+ky=a(x−h)2+k, la ecuación general de la parábola con el vértice (0,1)(0,1) y a=-1a=−1 es y=(-1)(x-(0))2+1y=(−1)(x−(0))2+1.
y=(-1)(x-(0))2+1y=(−1)(x−(0))2+1
Paso 4
Paso 4.1
Elimina los paréntesis.
y=(-1)(x-(0))2+1y=(−1)(x−(0))2+1
Paso 4.2
Multiplica -1−1 por (x-(0))2(x−(0))2.
y=-1(x-(0))2+1y=−1(x−(0))2+1
Paso 4.3
Elimina los paréntesis.
y=(-1)(x-(0))2+1y=(−1)(x−(0))2+1
Paso 4.4
Simplifica cada término.
Paso 4.4.1
Resta 00 de xx.
y=-1x2+1y=−1x2+1
Paso 4.4.2
Reescribe -1x2−1x2 como -x2−x2.
y=-x2+1y=−x2+1
y=-x2+1y=−x2+1
y=-x2+1y=−x2+1
Paso 5
La ecuación ordinaria y la forma del vértice son las siguientes.
Ecuación ordinaria: y=-x2+1y=−x2+1
Forma de vértice: y=(-1)(x-(0))2+1y=(−1)(x−(0))2+1
Paso 6
Simplifica la ecuación ordinaria.
Ecuación ordinaria: y=-x2+1y=−x2+1
Forma de vértice: y=-1x2+1y=−1x2+1
Paso 7
