Álgebra Ejemplos

${(x + 5)}^{2} - y^{2} = 125$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo ${(x + 5)}^{2} - y^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x + 5)}^{2}$ como $(x + 5) (x + 5)$ .

$(x + 5) (x + 5) - y^{2} = 125$

Paso 1.1.2

Expande $(x + 5) (x + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 5) + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$x^{2} + 5 x + 5 x + 25 - y^{2} = 125$

Paso 1.1.3.2

Suma $5 x$ y $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 - y^{2} = 125$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Mueve $25$ .

$x^{2} + 10 x - y^{2} + 25 = 125$

Paso 1.2.2

Mueve $10 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 = 125$

Paso 2

Establece la ecuación igual a cero.

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Paso 2.1

Resta $125$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 - 125 = 0$

Paso 2.2

Resta $125$ de $25$ .

$x^{2} - y^{2} + 10 x - 100 = 0$

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