Álgebra Ejemplos

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 5) (x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Paso 1.1.3.2

Resta $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Paso 1.1.4

Reescribe ${(y - 4)}^{2}$ como $(y - 4) (y - 4)$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + (y - 4) (y - 4) = 4$

Paso 1.1.5

Expande $(y - 4) (y - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 10 x + 25 + y (y - 4) - 4 (y - 4) = 4$

Paso 1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4) = 4$

Paso 1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Paso 1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Paso 1.1.6.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Paso 1.1.6.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 y - 4 y + 16 = 4$

Paso 1.1.6.2

Resta $4 y$ de $- 4 y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 8 y + 16 = 4$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Suma $25$ y $16$ .

$x^{2} - 10 x + y^{2} - 8 y + 41 = 4$

Paso 1.2.2

Mueve $- 10 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 = 4$

Paso 2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 - 4 = 0$

Paso 3

Resta $4$ de $41$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 37 = 0$

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