Álgebra Ejemplos

${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo ${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 0.3)}^{2}$ como $(x - 0.3) (x - 0.3)$ .

$(x - 0.3) (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 0.3) (x - 0.3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 0.3) - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 0.3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 0.3 \cdot x - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 0.3$ por $- 0.3$ .

$x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Paso 1.1.3.2

Resta $0.3 x$ de $- 0.3 x$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Paso 1.1.4

Reescribe ${(y - 3.2)}^{2}$ como $(y - 3.2) (y - 3.2)$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + (y - 3.2) (y - 3.2) = 10 - 1$

Paso 1.1.5

Expande $(y - 3.2) (y - 3.2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y (y - 3.2) - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Paso 1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Paso 1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Paso 1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Paso 1.1.6.1.2

Mueve $- 3.2$ a la izquierda de $y$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 \cdot y - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Paso 1.1.6.1.3

Multiplica $- 3.2$ por $- 3.2$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1$

Paso 1.1.6.2

Resta $3.2 y$ de $- 3.2 y$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Suma $0.09$ y $10.24$ .

$x^{2} - 0.6 x + y^{2} - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Paso 1.2.2

Mueve $- 0.6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Paso 2

Resta $1$ de $10$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 9$

Paso 3

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 - 9 = 0$

Paso 4

Resta $9$ de $10.33$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 1.33 = 0$

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