Álgebra Ejemplos

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

Paso 1

Obtén el radio

r

$r$ en el círculo. El radio es cualquier segmento desde el centro del círculo hasta cualquier punto en su circunferencia. En este caso,

r

$r$ es la distancia entre

(1, - 2)

$(1, - 2)$ y

(3, 6)

$(3, 6)$ .

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Paso 1.1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 1.2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Resta

1

$1$ de

3

$3$ .

r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Paso 1.3.2

Eleva

2

$2$ a la potencia de

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Paso 1.3.3

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 2

$- 2$ .

r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

Paso 1.3.4

Suma

6

$6$ y

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 8^{2}}

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

Paso 1.3.5

Eleva

8

$8$ a la potencia de

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 64}

$r = \sqrt{4 + 64}$

Paso 1.3.6

Suma

4

$4$ y

64

$64$ .

r = \sqrt{68}

$r = \sqrt{68}$

Paso 1.3.7

Reescribe

68

$68$ como

2^{2} \cdot 17

$2^{2} \cdot 17$ .

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Paso 1.3.7.1

Factoriza

4

$4$ de

68

$68$ .

r = \sqrt{4 (17)}

$r = \sqrt{4 (17)}$

Paso 1.3.7.2

Reescribe

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

Paso 1.3.8

Retira los términos de abajo del radical.

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

Paso 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ es la forma de la ecuación para un círculo con

r

$r$ radio y

(h, k)

$(h, k)$ como punto central. En este caso,

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$ y el punto central es

(1, - 2)

$(1, - 2)$ . La ecuación del círculo es

{(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ .

{(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

Paso 3

La ecuación de un círculo es

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ .

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

Paso 4

Ingresa TU problema