Álgebra Ejemplos

$3 x^{2} - x (3 - x) = 0$

Paso 1

Simplifica $3 x^{2} - x (3 - x)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0$

Paso 1.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0$

Paso 1.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.4.1.1

Mueve $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0$

Paso 1.1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0$

Paso 1.1.4.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

Paso 1.2

Suma $3 x^{2}$ y $x^{2}$ .

$4 x^{2} - 3 x = 0$

Paso 2

Factoriza $x$ de $4 x^{2} - 3 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $4 x^{2}$ .

$x (4 x) - 3 x = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- 3 x$ .

$x (4 x) + x \cdot - 3 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x (4 x) + x \cdot - 3$ .

$x (4 x - 3) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 x - 3 = 0$

Paso 4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 5

Establece $4 x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $4 x - 3$ igual a $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $4 x - 3 = 0$ en $x$ .

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Paso 5.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 3$

Paso 5.2.2

Divide cada término en $4 x = 3$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Divide cada término en $4 x = 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 5.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (4 x - 3) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{3}{4}$

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