Álgebra Ejemplos

$| 2 x + 4 |$

Paso 1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

$2 x + 4 \geq 0$

Paso 2

Resuelve la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $4$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 x \geq - 4$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 x \geq - 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 x \geq - 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Divide $- 4$ por $2$ .

$x \geq - 2$

Paso 3

En la parte donde $2 x + 4$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$2 x + 4$

Paso 4

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

$2 x + 4 < 0$

Paso 5

Resuelve la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $4$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 x < - 4$

Paso 5.2

Divide cada término en $2 x < - 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $2 x < - 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 4}{2}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $- 4$ por $2$ .

$x < - 2$

Paso 6

En la parte donde $2 x + 4$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por $- 1$ .

$- (2 x + 4)$

Paso 7

Escribe como una función definida por partes.

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - (2 x + 4) & x < - 2 \end{cases}$

Paso 8

Simplifica $- (2 x + 4)$ .

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - (2 x) - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{cases}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{cases}$

Paso 8.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 4 & x < - 2 \end{cases}$

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