Álgebra Ejemplos

| 4 x - 12 |

$| 4 x - 12 |$

Paso 1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

4 x - 12 \geq 0

$4 x - 12 \geq 0$

Paso 2

Resuelve la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma

12

$12$ a ambos lados de la desigualdad.

4 x \geq 12

$4 x \geq 12$

Paso 2.2

Divide cada término en

4 x \geq 12

$4 x \geq 12$ por

4

$4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Divide cada término en

4 x \geq 12

$4 x \geq 12$ por

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de

4

$4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$x \geq \frac{12}{4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Divide

$12$ por

$4$ .

$x \geq 3$

Paso 3

En la parte donde

$4 x - 12$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$4 x - 12$

Paso 4

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

$4 x - 12 < 0$

Paso 5

Resuelve la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma

$12$ a ambos lados de la desigualdad.

$4 x < 12$

Paso 5.2

Divide cada término en

$4 x < 12$ por

$4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en

$4 x < 12$ por

$4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de

$4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$x < \frac{12}{4}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Divide

$12$ por

$4$ .

$x < 3$

Paso 6

En la parte donde

$4 x - 12$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por

$- 1$ .

$- (4 x - 12)$

Paso 7

Escribe como una función definida por partes.

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - (4 x - 12) & x < 3 \end{cases}$

Paso 8

Simplifica

$- (4 x - 12)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - (4 x) - - 12 & x < 3 \end{cases}$

Paso 8.2

Multiplica

$4$ por

$- 1$ .

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - 4 x - - 12 & x < 3 \end{cases}$

Paso 8.3

Multiplica

$- 1$ por

$- 12$ .

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - 4 x + 12 & x < 3 \end{cases}$

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