Álgebra Ejemplos

$y = 4$ , $x = - 4$ , $z = 2$

Paso 1

Cuando tres cantidades variables tienen una razón constante, su relación se denomina variación directa. Se dice que una variable varía directamente a medida que varían las otras dos. La fórmula para la variación directa es $y = k x z^{2}$ , donde $k$ es la constante de variación.

$y = k x z^{2}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $k$ , la constante de variación.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Paso 3

Reemplaza las variables $x$ , $y$ y $z$ con los valores reales.

$k = \frac{4}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ y $- 4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$k = \frac{4 (1)}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $(- 4) \cdot {(2)}^{2}$ .

$k = \frac{4 (1)}{4 (- {(2)}^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 (- {(2)}^{2})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 5.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$k = \frac{- 1 \cdot - 1}{- {(2)}^{2}}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = - \frac{1}{2^{2}}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$k = - \frac{1}{4}$

Paso 7

Escribe la ecuación de variación de manera que $y = k x z^{2}$ , reemplaza $k$ por $- \frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{z^{2} x}{4}$

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