Álgebra Ejemplos

y = 8

$y = 8$ ,

x = 2

$x = 2$ ,

z = - 7

$z = - 7$

Paso 1

Cuando tres cantidades variables tienen una razón constante, su relación se denomina variación directa. Se dice que una variable varía directamente a medida que varían las otras dos. La fórmula para la variación directa es

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , donde

k

$k$ es la constante de variación.

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en

k

$k$ , la constante de variación.

k = \frac{y}{x z^{2}}

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Paso 3

Reemplaza las variables

x

$x$ ,

y

$y$ y

z

$z$ con los valores reales.

k = \frac{8}{(2) \cdot {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{8}{(2) \cdot {(- 7)}^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de

8

$8$ y

2

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza

2

$2$ de

8

$8$ .

k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot {(- 7)}^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza

2

$2$ de

2 \cdot {(- 7)}^{2}

$2 \cdot {(- 7)}^{2}$ .

k = \frac{2 \cdot 4}{2 ({(- 7)}^{2})}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 ({(- 7)}^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

k = \frac{2 \cdot 4}{2 {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 {(- 7)}^{2}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

Paso 5

Eleva

- 7

$- 7$ a la potencia de

2

$2$ .

k = \frac{4}{49}

$k = \frac{4}{49}$

Paso 6

Escribe la ecuación de variación de manera que

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , reemplaza

k

$k$ por

\frac{4}{49}

$\frac{4}{49}$ .

y = \frac{4 x z^{2}}{49}

$y = \frac{4 x z^{2}}{49}$

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