Ejemplos

$x = 0$ , $x = - 1$ , $x = 1$

Paso 1

Como las raíces de una ecuación son los puntos en los que la solución es $0$ , establece cada raíz como un factor de la ecuación que sea igual a $0$ .

$(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Paso 2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

Paso 2.2

Expande $(x^{2} + x) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.3

Reescribe $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.5

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0$

Paso 2.3.1.6

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

Paso 2.3.2

Suma $- x^{2}$ y $x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - x = 0$

Paso 2.3.3

Suma $x^{3}$ y $0$ .

$x^{3} - x = 0$

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