Ejemplos

$9 x^{2} + 2 x$

Paso 1

Factorizar la $9$

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{9})$

Paso 2

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

${(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{9})}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{9}$ .

$\frac{1^{2}}{9^{2}}$

Paso 2.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{9^{2}}$

Paso 2.3.3

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{81}$

Paso 3

Suma $\frac{1}{81}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{9} + \frac{1}{81})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{9} + 9 (\frac{1}{81})$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{9} + 9 (\frac{1}{81})$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$9 x^{2} + 2 x + 9 (\frac{1}{81})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $9$ de $81$ .

$9 x^{2} + 2 x + 9 \frac{1}{9 (9)}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$9 x^{2} + 2 x + 9 \frac{1}{9 \cdot 9}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}$

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