Ejemplos

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ ,

x + 1

$x + 1$

Paso 1

Divide

\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ con división sintética y comprueba si el resto es igual a

0

$0$ . Si el resto es igual a

0

$0$ , significa que

x + 1

$x + 1$ es un factor de

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ . Si el resto no es igual a

0

$0$ , significa que

x + 1

$x + 1$ no es un factor de

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$

Paso 1.2

El primer número en el dividendo

(2)

$(2)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$

	$2$ $2$

Paso 1.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado

(2)

$(2)$ por el divisor

(- 1)

$(- 1)$ y coloca el resultado de

(- 2)

$(- 2)$ debajo del siguiente término en el dividendo

(3)

$(3)$ .

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$
	$2$ $2$

Paso 1.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$
	$2$ $2$	$1$ $1$

Paso 1.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado

(1)

$(1)$ por el divisor

(- 1)

$(- 1)$ y coloca el resultado de

(- 1)

$(- 1)$ debajo del siguiente término en el dividendo

(- 5)

$(- 5)$ .

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$
	$2$ $2$	$1$ $1$

Paso 1.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$

Paso 1.7

Multiplica la entrada más reciente en el resultado

(- 6)

$(- 6)$ por el divisor

(- 1)

$(- 1)$ y coloca el resultado de

(6)

$(6)$ debajo del siguiente término en el dividendo

(3)

$(3)$ .

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$6$ $6$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$

Paso 1.8

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$6$ $6$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$	$9$ $9$

Paso 1.9

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

Paso 1.10

Simplifica el polinomio del cociente.

2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

Paso 2

El resto de la división de

\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ es

9

$9$ , que no es igual a

0

$0$ . El resto no es igual a

0

$0$ , lo que significa que

x + 1

$x + 1$ no es un factor para

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

x + 1

$x + 1$ no es un factor para

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$

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