Precálculo Ejemplos

$(- 2, - 8)$ , $m = \frac{1}{3}$

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$- 8 = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8$

Paso 1.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 2$ .

$\frac{- 2}{3} + b = - 8$

Paso 1.5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{3} + b = - 8$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Suma $\frac{2}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$b = - 8 + \frac{2}{3}$

Paso 1.5.3.2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$b = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 1.5.3.3

Combina $- 8$ y $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 1.5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{- 8 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 1.5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.3.5.1

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$b = \frac{- 24 + 2}{3}$

Paso 1.5.3.5.2

Suma $- 24$ y $2$ .

$b = \frac{- 22}{3}$

Paso 1.5.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{22}{3}$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{22}{3}$

Paso 3

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