Trigonometrie Beispiele

제III사분면에서의 다른 삼각함수 값 구하기 tan(theta)=3/4
Schritt 1
Benutze die Definition des Tangens, um die bekannten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis zu ermitteln. Der Quadrant bestimmt das Vorzeichen jedes Wertes.
Schritt 2
Berechne die Hypotenuse des Dreiecks im Einheitskreis. Da die Gegenkathete und die Ankathete bekannt sind, kannst du den Satz des Pythagoras anwenden, um die verbleibende Seite zu berechnen.
Schritt 3
Ersetze die bekannten Werte in der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache den Ausdruck unter dem Wurzelzeichen.
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Schritt 4.1
Potenziere mit .
Hypothenuse
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Hypothenuse
Schritt 4.3
Addiere und .
Hypothenuse
Schritt 4.4
Schreibe als um.
Hypothenuse
Schritt 4.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Hypothenuse
Hypothenuse
Schritt 5
Ermittle den Wert des Sinus.
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Schritt 5.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Sinus.
Schritt 5.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 5.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Berechne den Wert des Kosinus.
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Schritt 6.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kosinus.
Schritt 6.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 6.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7
Berechne den Wert des Kotangens.
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Schritt 7.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kotangens.
Schritt 7.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 7.3
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 8
Berechne den Wert des Sekans.
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Schritt 8.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Sekans.
Schritt 8.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 8.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 9
Berechne den Wert des Kosekans.
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Schritt 9.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kosekans.
Schritt 9.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 9.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 10
Das ist die Lösung zu jedem trigonometrischen Wert.