Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (60 °)}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\sin (60 °)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mit $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Schritt 1.4

Berechne $\sin (65 °)$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{0.90630778}{120}$

Schritt 1.5

Dividiere $0.90630778$ durch $120$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$2 a, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$2 a$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ mit $2 a$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ mit $2 a$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} (2 a) = 0.00755256 (2 a)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 (a)} a = 0.00755256 (2 a)$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

Schritt 3.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{3} = 0.00755256 (2 a)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $0.00755256$ .

$\sqrt{3} = 0.01510512 a$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $0.01510512 a = \sqrt{3}$ um.

$0.01510512 a = \sqrt{3}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $0.01510512 a = \sqrt{3}$ durch $0.01510512$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.01510512 a = \sqrt{3}$ durch $0.01510512$ .

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.01510512$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Berechne die Wurzel.

$a = \frac{1.7320508}{0.01510512}$

Schritt 4.2.3.2

Dividiere $1.7320508$ durch $0.01510512$ .

$a = 114.66639693$