Trigonometrie Beispiele

$\tan (B) = \frac{15}{9}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\tan (B) = \frac{3 (5)}{9}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\tan (B) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (B) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\tan (B) = \frac{5}{3}$

Schritt 2

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $B$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$B = \arctan (\frac{5}{3})$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Berechne $\arctan (\frac{5}{3})$ .

$B = 1.03037682$

Schritt 4

Die Tangensfunktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu finden, addiere den Referenzwinkel von $π$ , um die Lösung im vierten Quadranten zu ermitteln.

$B = (3.14159265) + 1.03037682$

Schritt 5

Löse nach $B$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$B = 3.14159265 + 1.03037682$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$B = (3.14159265) + 1.03037682$

Schritt 5.3

Addiere $3.14159265$ und $1.03037682$ .

$B = 4.17196948$

Schritt 6

Ermittele die Periode von $\tan (B)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{π}{| b |}$

Schritt 6.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Schritt 6.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{π}{1}$

Schritt 6.4

Dividiere $π$ durch $1$ .

$π$

Schritt 7

Die Periode der Funktion $\tan (B)$ ist $π$ , d. h., Werte werden sich alle $π$ rad in beide Richtungen wiederholen.

$B = 1.03037682 + π n, 4.17196948 + π n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 8

Führe $1.03037682 + π n$ und $4.17196948 + π n$ zu $1.03037682 + π n$ zusammen.

$B = 1.03037682 + π n$ , für jede Ganzzahl $n$