Trigonometrie Beispiele

$11^{2} + b^{2} = 61^{2}$

Schritt 1

Potenziere $11$ mit $2$ .

$121 + b^{2} = 61^{2}$

Schritt 2

Potenziere $61$ mit $2$ .

$121 + b^{2} = 3721$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $121$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b^{2} = 3721 - 121$

Schritt 3.2

Subtrahiere $121$ von $3721$ .

$b^{2} = 3600$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$b = \pm \sqrt{3600}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{3600}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $3600$ als $60^{2}$ um.

$b = \pm \sqrt{60^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$b = \pm 60$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = 60$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - 60$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = 60, - 60$