Trigonometrie Beispiele

${(1.892071)}^{3} = {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3} = {1.892071}^{3}$ um.

${(b^{\frac{1}{3}})}^{3} = {1.892071}^{3}$

Schritt 2

Da die Exponenten gleich sind, müssen die Basen der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$b^{\frac{1}{3}} = 1.892071$

Schritt 3

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $3$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(b^{\frac{1}{3}})}^{3} = {1.892071}^{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {1.892071}^{3}$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {1.892071}^{3}$

Schritt 3.2.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$b^{1} = {1.892071}^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2

Vereinfache.

$b = {1.892071}^{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $1.892071$ mit $3$ .

$b = 6.77348678$