Trigonometrie Beispiele

$70 = 70 - 10 t - 5 t^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $70 - 10 t - 5 t^{2} = 70$ um.

$70 - 10 t - 5 t^{2} = 70$

Schritt 2

Subtrahiere $70$ von beiden Seiten der Gleichung.

$70 - 10 t - 5 t^{2} - 70 = 0$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $70 - 10 t - 5 t^{2} - 70$ .

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Schritt 3.1

Subtrahiere $70$ von $70$ .

$- 10 t - 5 t^{2} + 0 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $- 10 t - 5 t^{2}$ und $0$ .

$- 10 t - 5 t^{2} = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $- 5 t$ aus $- 10 t - 5 t^{2}$ heraus.

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Schritt 4.1

Stelle $- 10 t$ und $- 5 t^{2}$ um.

$- 5 t^{2} - 10 t = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 5 t$ aus $- 5 t^{2}$ heraus.

$- 5 t \cdot t - 10 t = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 5 t$ aus $- 10 t$ heraus.

$- 5 t \cdot t - 5 t \cdot 2 = 0$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 5 t$ aus $- 5 t (t) - 5 t (2)$ heraus.

$- 5 t (t + 2) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$t = 0$

$t + 2 = 0$

Schritt 6

Setze $t$ gleich $0$ .

$t = 0$

Schritt 7

Setze $t + 2$ gleich $0$ und löse nach $t$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $t + 2$ gleich $0$ .

$t + 2 = 0$

Schritt 7.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t = - 2$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 5 t (t + 2) = 0$ wahr machen.

$t = 0, - 2$