Trigonometrie Beispiele

$z^{2} + 16 = 10 z$

Schritt 1

Subtrahiere $10 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z^{2} + 16 - 10 z = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $z^{2} + 16 - 10 z$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $16$ und deren Summe $- 10$ ist.

$- 8, - 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(z - 8) (z - 2) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$z - 8 = 0$

$z - 2 = 0$

Schritt 4

Setze $z - 8$ gleich $0$ und löse nach $z$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $z - 8$ gleich $0$ .

$z - 8 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z = 8$

Schritt 5

Setze $z - 2$ gleich $0$ und löse nach $z$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $z - 2$ gleich $0$ .

$z - 2 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z = 2$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(z - 8) (z - 2) = 0$ wahr machen.

$z = 8, 2$