Trigonometrie Beispiele

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$ als $\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$ um.

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{s}$ als $s^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{g} (r^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - (8 \log_{g} (r))$

Schritt 4

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Schritt 5

Schreibe $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5})$ als $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5})$ um.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Schritt 6

Zerlege $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Schritt 7

Zerlege $\log_{g} (t^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{g} (s)$ .

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$