Trigonometrie Beispiele

Berechne unter Verwendung des gegebenen Werts 2thetafortheta=pi/4
Schritt 1
Vereinfache.
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Schritt 1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2
Potenziere mit .
Schritt 1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.4
Addiere und .
Schritt 2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.4.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.3.2
Multipliziere .
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Schritt 2.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 4
Vereinfache .
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Schritt 4.1
Schreibe als um.
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Schritt 4.1.1
Faktorisiere die perfekte Potenz aus heraus.
Schritt 4.1.2
Ordne den Bruch um.
Schritt 4.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.3
Schreibe als um.
Schritt 4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.2
Potenziere mit .
Schritt 4.5.3
Potenziere mit .
Schritt 4.5.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.5.5
Addiere und .
Schritt 4.5.6
Schreibe als um.
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Schritt 4.5.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.5.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.5.6.3
Kombiniere und .
Schritt 4.5.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.5.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.5.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.5.6.5
Vereinfache.
Schritt 4.6
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 4.7
Multipliziere .
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Schritt 4.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.8
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 5.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 5.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 5.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.