Trigonometrie Beispiele

$(4, - 6)$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(4, - 6)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(4, 0)$ und $(4, - 6)$ .

Gegenüberliegend : $- 6$

Ankathete : $4$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{- 6}{4}$ .

$\frac{- 6}{4}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $4$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{2 (- 3)}{4}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\tan (θ) = - \frac{3}{2}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = - \frac{3}{2} \approx - 1.5$