Trigonometrie Beispiele

$(2 x^{3} - x^{2} - 10 x - 9) \div (x - \frac{1}{2})$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 1$	$- 10$	$- 9$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(2)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 1$	$- 10$	$- 9$

	$2$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(\frac{1}{2})$ und schreibe das Ergebnis von $(1)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 1)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 1$	$- 10$	$- 9$
		$1$
	$2$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 1$	$- 10$	$- 9$
		$1$
	$2$	$0$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(0)$ mit dem Divisor $(\frac{1}{2})$ und schreibe das Ergebnis von $(0)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 10)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 1$	$- 10$	$- 9$
		$1$	$0$
	$2$	$0$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 1$	$- 10$	$- 9$
		$1$	$0$
	$2$	$0$	$- 10$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 10)$ mit dem Divisor $(\frac{1}{2})$ und schreibe das Ergebnis von $(- 5)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 9)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 1$	$- 10$	$- 9$
		$1$	$0$	$- 5$
	$2$	$0$	$- 10$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 1$	$- 10$	$- 9$
		$1$	$0$	$- 5$
	$2$	$0$	$- 10$	$- 14$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$2 x^{2} + 0 x - 10 + \frac{- 14}{x - \frac{1}{2}}$

Schritt 10

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$2 x^{2} - 10 - \frac{28}{2 x - 1}$