Trigonometrie Beispiele

Ermittle Amplitude, Periode und Phasenverschiebung f(x)=4sin(8x+(5pi)/6)-2
Schritt 1
Wende die Form an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.
Schritt 2
Bestimme die Amplitude .
Amplitude:
Schritt 3
Ermittle die Periode mithilfe der Formel .
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Schritt 3.1
Ermittele die Periode von .
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Schritt 3.1.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 3.1.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 3.1.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 3.1.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.1.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2
Ermittele die Periode von .
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Schritt 3.2.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 3.2.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 3.2.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 3.2.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.2.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3
Die Periode der Summe/Differenz trigonometrischer Funktionen ist das Maximum der individuellen Perioden.
Schritt 4
Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel .
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Schritt 4.1
Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.2
Ersetze die Werte von und in der Gleichung für die Phasenverschiebung.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.4
Multipliziere .
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Schritt 4.4.1
Mutltipliziere mit .
Phasenverschiebung:
Schritt 4.4.2
Mutltipliziere mit .
Phasenverschiebung:
Phasenverschiebung:
Phasenverschiebung:
Schritt 5
Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.
Amplitude:
Periode:
Phasenverschiebung: ( nach links)
Vertikale Verschiebung:
Schritt 6