Trigonometrie Beispiele

Ermittle Amplitude, Periode und Phasenverschiebung f(x)=4cos(7x+(7pi)/4)
Schritt 1
Wende die Form an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.
Schritt 2
Bestimme die Amplitude .
Amplitude:
Schritt 3
Ermittele die Periode von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 3.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 3.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 4
Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.2
Ersetze die Werte von und in der Gleichung für die Phasenverschiebung.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.4.4
Forme den Ausdruck um.
Phasenverschiebung:
Phasenverschiebung:
Schritt 4.5
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Phasenverschiebung:
Phasenverschiebung:
Schritt 5
Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.
Amplitude:
Periode:
Phasenverschiebung: ( nach links)
Vertikale Verschiebung: Keine
Schritt 6