Trigonometrie Beispiele

Löse im Intervall sec(theta)-1=0 , [0,2pi)
,
Schritt 1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Bilde den inversen Sekans von beiden Seiten der Gleichung, um aus dem Sekans zu ziehen.
Schritt 3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 4
DIe Sekans-Funktion ist im ersten und vierten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im vierten Quadranten zu finden.
Schritt 5
Subtrahiere von .
Schritt 6
Ermittele die Periode von .
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Schritt 6.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 6.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 6.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 6.4
Dividiere durch .
Schritt 7
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede Ganzzahl
Schritt 8
Fasse die Ergebnisse zusammen.
, für jede Ganzzahl
Schritt 9
Setze für ein und vereinfache, um zu sehen, ob die Lösung in enthalten ist.
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Schritt 9.1
Setze für ein.
Schritt 9.2
Multipliziere .
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Schritt 9.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.3
Das Intervall enthält .