Trigonometrie Beispiele

$y = \frac{6 - 3 x}{x^{2} - 5 x + 6}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{6 - 3 x}{x^{2} - 5 x + 6}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$6 - 3 x = 0$

Schritt 1.2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = - 6$

Schritt 1.2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 6$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 6$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.2.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.2.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 3$ .

$x = 2$

Schritt 1.2.3

Schließe die Lösungen aus, die $0 = \frac{6 - 3 x}{x^{2} - 5 x + 6}$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{6 - 3 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{6 - 3 \cdot 0}{0^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{6 - 3 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{6 - 3 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.3.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $0$ .

$y = \frac{6 + 0}{0^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Schritt 2.2.3.1.2

Addiere $6$ und $0$ .

$y = \frac{6}{0^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.3.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{6}{0 - 5 \cdot 0 + 6}$

Schritt 2.2.3.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $0$ .

$y = \frac{6}{0 + 0 + 6}$

Schritt 2.2.3.2.3

Addiere $0$ und $0$ .

$y = \frac{6}{0 + 6}$

Schritt 2.2.3.2.4

Addiere $0$ und $6$ .

$y = \frac{6}{6}$

Schritt 2.2.3.3

Dividiere $6$ durch $6$ .

$y = 1$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 4