Trigonometrie Beispiele

Bestimme die x- und y-Achsenabschnitte y=(4x^2-100)/(2x^2+x-15)
Schritt 1
Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.
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Schritt 1.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Setze den Zähler gleich Null.
Schritt 1.2.2
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 1.2.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.2.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 1.2.2.3
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 1.2.2.4
Vereinfache .
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Schritt 1.2.2.4.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2.4.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 1.2.2.5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 1.2.2.5.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 1.2.2.5.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 1.2.2.5.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 1.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 2
Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.
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Schritt 2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.3
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.4
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.5
Vereinfache .
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Schritt 2.2.5.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.5.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.2.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.5.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.2.5.2.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.2.5.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5.2.3
Addiere und .
Schritt 2.2.5.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.5.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.2.5.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.5.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.2.5.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.5.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.5.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 3
Führe die Schnittpunkte auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4