Trigonometrie Beispiele

Ermittle den Scheitelpunkt y^2+2y=-x-5
Schritt 1
Schreibe die Gleichung in Scheitelform um.
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Schritt 1.1
Isoliere auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.1.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 1.1.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 1.1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.1.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.3.3.1.1
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 1.1.3.3.1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.1.3.3.1.3
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 1.1.3.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 1.1.3.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.3.1.6
Dividiere durch .
Schritt 1.2
Wende die quadratische Ergänzung auf an.
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Schritt 1.2.1
Wende die Form an, um die Werte für , und zu ermitteln.
Schritt 1.2.2
Betrachte die Scheitelform einer Parabel.
Schritt 1.2.3
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Schritt 1.2.3.1
Setze die Werte von und in die Formel ein.
Schritt 1.2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.2.3.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.2.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 1.2.3.2.2
Schreibe als um.
Schritt 1.2.3.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.4
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Schritt 1.2.4.1
Setze die Werte von , , und in die Formel ein.
Schritt 1.2.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.4.2.1.3
Dividiere durch .
Schritt 1.2.4.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.4.2.2
Addiere und .
Schritt 1.2.5
Setze die Werte von , und in die Scheitelform ein.
Schritt 1.3
Setze gleich der neuen rechten Seite.
Schritt 2
Benutze die Scheitelpunktform, , um die Werte von , und zu ermitteln.
Schritt 3
Ermittle den Scheitelpunkt .
Schritt 4