Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{1}{x + 2}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{x + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x (x + 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x + 2}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{x}{(x + 2) x}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x + 2) x$ um.

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{x}{x (x + 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 2 + x}{x (x + 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Addiere $x$ und $x$ .

$\frac{2 x + 2}{x (x + 2)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2$ heraus.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2}{x (x + 2)}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x (x + 2)}$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 2)}$