Trigonometrie Beispiele

$\log_{b} (\frac{x^{2} y^{4}}{y^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{b} (\frac{x^{2} y^{4}}{y^{2}})$ als $\log_{b} (x^{2} y^{4}) - \log_{b} (y^{2})$ um.

$\log_{b} (x^{2} y^{4}) - \log_{b} (y^{2})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{b} (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{b} (x^{2} y^{4}) - (2 \log_{b} (y))$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{b} (x^{2} y^{4}) - 2 \log_{b} (y)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{b} (x^{2} y^{4})$ als $\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (y^{4})$ um.

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (y^{4}) - 2 \log_{b} (y)$

Schritt 5

Zerlege $\log_{b} (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4}) - 2 \log_{b} (y)$

Schritt 6

Zerlege $\log_{b} (y^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y) - 2 \log_{b} (y)$

Schritt 7

Subtrahiere $2 \log_{b} (y)$ von $4 \log_{b} (y)$ .

$2 \log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y)$