Trigonometrie Beispiele

$y = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$

Schritt 1

Schreibe $y = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$ als Funktion.

$f (x) = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Berechne $\sin (\frac{1}{2})$ .

$f (x) = 0.47942553 (x - 2 π)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = 0.47942553 x + 0.47942553 (- 2 π)$

Schritt 2.3

Multipliziere $0.47942553 (- 2 π)$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $0.47942553$ .

$f (x) = 0.47942553 x - 0.95885107 π$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 0.95885107$ mit $π$ .

$f (x) = 0.47942553 x - 3.0123195$

Schritt 3

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 3.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = 0.47942553 (- x) - 3.0123195$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.47942553$ .

$f (- x) = - 0.47942553 x - 3.0123195$

Schritt 4

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 4.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 4.2

Da $- 0.47942553 x - 3.0123195$ $\neq$ $0.47942553 x - 3.0123195$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Schritt 5

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

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Schritt 5.1

Ermittle $- f (x)$ .

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $0.47942553 x - 3.0123195$ mit $- 1$ .

$- f (x) = - (0.47942553 x - 3.0123195)$

Schritt 5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- f (x) = - (0.47942553 x) + 3.0123195$

Schritt 5.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.3.1

Mutltipliziere $0.47942553$ mit $- 1$ .

$- f (x) = - 0.47942553 x + 3.0123195$

Schritt 5.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3.0123195$ .

$- f (x) = - 0.47942553 x + 3.0123195$

Schritt 5.2

Da $- 0.47942553 x - 3.0123195$ $\neq$ $- 0.47942553 x + 3.0123195$ , ist die Funktion nicht ungerade.

Die Funktion ist nicht ungerade

Schritt 6

Die Funktion ist weder ungerade noch gerade

Schritt 7