Trigonometrie Beispiele

Lösen mithilfe quadratischer Ergänzung x^2-12x+34=-6
Schritt 1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Subtrahiere von .
Schritt 2
Um auf der linken Seite ein Quadrat-Trinom zu bilden, ermittele einen Wert der gleich dem Quadrat der Hälfte von ist.
Schritt 3
Addiere den Ausdruck zu jeder Seite der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache die Gleichung.
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Schritt 4.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Addiere und .
Schritt 5
Faktorisiere das perfekte Trinom-Quadrat zu .
Schritt 6
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 6.1
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 6.2
Vereinfache .
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Schritt 6.2.1
Schreibe als um.
Schritt 6.2.2
Schreibe als um.
Schritt 6.2.3
Schreibe als um.
Schritt 6.2.4
Schreibe als um.
Schritt 6.2.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 6.2.6
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 6.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.3.2
Stelle und um.