Trigonometrie Beispiele

$49 ° 20' 22''$

Schritt 1

Da $49$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $20$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $22$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$49 + 20 \cdot \frac{1}{60} + 22 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$49 + 20 \cdot \frac{1}{60} + 22 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $20$ aus $60$ heraus.

$49 + 20 \cdot \frac{1}{20 (3)} + 22 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$49 + 20 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 22 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$49 + \frac{1}{3} + 22 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$49 + \frac{1}{3} + 2 (11) \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $3600$ heraus.

$49 + \frac{1}{3} + 2 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Schritt 2.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$49 + \frac{1}{3} + 2 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Schritt 2.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$49 + \frac{1}{3} + 11 \cdot \frac{1}{1800}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $11$ und $\frac{1}{1800}$ .

$49 + \frac{1}{3} + \frac{11}{1800}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $49$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{49}{1} + \frac{1}{3} + \frac{11}{1800}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{49}{1}$ mit $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{49}{1} \cdot \frac{1800}{1800} + \frac{1}{3} + \frac{11}{1800}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{49}{1}$ mit $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{49 \cdot 1800}{1800} + \frac{1}{3} + \frac{11}{1800}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{600}{600}$ .

$\frac{49 \cdot 1800}{1800} + \frac{1}{3} \cdot \frac{600}{600} + \frac{11}{1800}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{600}{600}$ .

$\frac{49 \cdot 1800}{1800} + \frac{600}{3 \cdot 600} + \frac{11}{1800}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $3$ mit $600$ .

$\frac{49 \cdot 1800}{1800} + \frac{600}{1800} + \frac{11}{1800}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49 \cdot 1800 + 600 + 11}{1800}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $49$ mit $1800$ .

$\frac{88200 + 600 + 11}{1800}$

Schritt 2.5.2

Addiere $88200$ und $600$ .

$\frac{88800 + 11}{1800}$

Schritt 2.5.3

Addiere $88800$ und $11$ .

$\frac{88811}{1800}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$49.339\overline{4} °$