Trigonometrie Beispiele

Z 구하기 11.5/(sin(Z))=13.8/(sin(60 Grad ))
Schritt 1
Faktorisiere jeden Term.
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Schritt 1.1
Separiere Brüche.
Schritt 1.2
Wandle von nach um.
Schritt 1.3
Dividiere durch .
Schritt 1.4
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.2
Potenziere mit .
Schritt 1.6.3
Potenziere mit .
Schritt 1.6.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.6.5
Addiere und .
Schritt 1.6.6
Schreibe als um.
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Schritt 1.6.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.6.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.6.6.3
Kombiniere und .
Schritt 1.6.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.6.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.6.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.6.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 1.7
Multipliziere .
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Schritt 1.7.1
Kombiniere und .
Schritt 1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.8
Dividiere durch .
Schritt 2
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 3
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 5
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Schritt 6
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.1
Berechne .
Schritt 7
Die Sinusfunktion ist positiv im ersten und zweiten Quadranten. Um die zweite Lösung zu ermitteln, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im zweiten Quadranten zu finden.
Schritt 8
Subtrahiere von .
Schritt 9
Ermittele die Periode von .
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Schritt 9.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 9.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 9.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 9.4
Dividiere durch .
Schritt 10
Die Periode der -Funktion ist , sodass sich die Werte alle Grad in beide Richtungen wiederholen werden.
, für jede Ganzzahl