Trigonometrie Beispiele

$2 w^{2} - 64 = 0$

Schritt 1

Addiere $64$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 w^{2} = 64$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 w^{2} = 64$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 w^{2} = 64$ durch $2$ .

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{64}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{64}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $w^{2}$ durch $1$ .

$w^{2} = \frac{64}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $64$ durch $2$ .

$w^{2} = 32$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$w = \pm \sqrt{32}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{32}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$w = \pm \sqrt{16 (2)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$w = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$w = \pm 4 \sqrt{2}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$w = 4 \sqrt{2}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$w = - 4 \sqrt{2}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$w = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$w = 5.65685424 \dots, - 5.65685424 \dots$