Trigonometrie Beispiele

$2 = 10 e^{- 0.0231} t$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $10 e^{- 0.0231} t = 2$ um.

$10 e^{- 0.0231} t = 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 \frac{1}{e^{0.0231}} t = 2$

Schritt 2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{1}{e^{0.0231}}$ .

$\frac{10}{e^{0.0231}} t = 2$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{10}{e^{0.0231}} t = 2$ mit $\frac{e^{0.0231}}{10}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{10}{e^{0.0231}} t = 2$ mit $\frac{e^{0.0231}}{10}$ .

$\frac{10}{e^{0.0231}} t \frac{e^{0.0231}}{10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{10}{e^{0.0231}}$ und $t$ .

$\frac{10 t}{e^{0.0231}} \cdot \frac{e^{0.0231}}{10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Schritt 3.2.2

Kombinieren.

$\frac{10 t e^{0.0231}}{e^{0.0231} \cdot 10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 t e^{0.0231}}{e^{0.0231} \cdot 10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Schritt 3.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t e^{0.0231}}{e^{0.0231}} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Schritt 3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $e^{0.0231}$ .

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Schritt 3.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t e^{0.0231}}{e^{0.0231}} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Schritt 3.2.4.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$t = 2 \frac{e^{0.0231}}{2 (5)}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = 2 \frac{e^{0.0231}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$t = \frac{e^{0.0231}}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{e^{0.0231}}{5}$

Dezimalform:

$t = 0.20467377 \dots$