Trigonometrie Beispiele

B 구하기 cos(B)=(5^2+8^2-8^2)/(2*5*8)
Schritt 1
Vereinfache .
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Schritt 1.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.5
Addiere und .
Schritt 1.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 1.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2
Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kosinus herauszuziehen.
Schritt 3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1
Berechne .
Schritt 4
Die Kosinusfunktion ist positiv im ersten und vierten Quadranten. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im vierten Quadranten zu finden.
Schritt 5
Vereinfache .
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Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Subtrahiere von .
Schritt 6
Ermittele die Periode von .
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Schritt 6.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 6.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 6.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 6.4
Dividiere durch .
Schritt 7
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede Ganzzahl