Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
y=-tan(110x)+4
Schritt 1
Die Mutterfunktion ist die einfachste Form des gegebenen Funktionstypen.
y=tan(x)
Schritt 2
Kombiniere 110 und x.
y=-tan(x10)+4
Schritt 3
Nehme an, dass y=tan(x) f(x)=tan(x) ist und y=-tan(110x)+4 ist g(x)=-tan(x10)+4.
f(x)=tan(x)
g(x)=-tan(x10)+4
Schritt 4
Wende die Form atan(bx-c)+d an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.
a=-1
b=110
c=0
d=4
Schritt 5
Da der Graph der Funktion tan kein Maximum oder Minimum hat, kann es keinen Wert für die Amplitude geben.
Amplitude: Keine
Schritt 6
Schritt 6.1
Ermittele die Periode von -tan(x10).
Schritt 6.1.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von π|b| berechnet werden.
π|b|
Schritt 6.1.2
Ersetze b durch 110 in der Formel für die Periode.
π|110|
Schritt 6.1.3
110 ist ungefähr 0.1, was positiv ist, also entferne den Absolutwert
π110
Schritt 6.1.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
π⋅10
Schritt 6.1.5
Bringe 10 auf die linke Seite von π.
10π
10π
Schritt 6.2
Ermittele die Periode von 4.
Schritt 6.2.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von π|b| berechnet werden.
π|b|
Schritt 6.2.2
Ersetze b durch 110 in der Formel für die Periode.
π|110|
Schritt 6.2.3
110 ist ungefähr 0.1, was positiv ist, also entferne den Absolutwert
π110
Schritt 6.2.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
π⋅10
Schritt 6.2.5
Bringe 10 auf die linke Seite von π.
10π
10π
Schritt 6.3
Die Periode der Summe/Differenz trigonometrischer Funktionen ist das Maximum der individuellen Perioden.
10π
10π
Schritt 7
Schritt 7.1
Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von cb berechnet werden.
Phasenverschiebung: cb
Schritt 7.2
Ersetze die Werte von c und b in der Gleichung für die Phasenverschiebung.
Phasenverschiebung: 0110
Schritt 7.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Phasenverschiebung: 0⋅10
Schritt 7.4
Mutltipliziere 0 mit 10.
Phasenverschiebung: 0
Phasenverschiebung: 0
Schritt 8
Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.
Amplitude: Keine
Periode: 10π
Phasenverschiebung: Keine.
Vertikale Verschiebung: 4
Schritt 9