Trigonometrie Beispiele

Finde alle komplexen Lösungen -4sin(x)=-cos(x)^2+4
Schritt 1
Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze durch .
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.1
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 3.2
Ersetze die durch basierend auf der -Identitätsgleichung.
Schritt 3.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.4
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.5
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.5.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.5.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.5.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.5.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.5.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.5.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.6
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 3.7
Vereinfache .
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Schritt 3.7.1
Schreibe als um.
Schritt 3.7.2
Schreibe als um.
Schritt 3.7.3
Schreibe als um.
Schritt 3.8
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 3.8.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 3.8.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 3.8.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3.9
Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach aufzulösen.
Schritt 3.10
Löse in nach auf.
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Schritt 3.10.1
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Schritt 3.10.2
Der inverse Sinus von ist nicht definiert.
Undefiniert
Undefiniert
Schritt 3.11
Löse in nach auf.
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Schritt 3.11.1
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Schritt 3.11.2
Der inverse Sinus von ist nicht definiert.
Undefiniert
Undefiniert
Schritt 3.12
Liste alle Lösungen auf.
Keine Lösung
Keine Lösung