Trigonometrie Beispiele

Löse das Dreieck tri{5}{40}{}{}{}{90}
Schritt 1
Bestimme den verbleibenden Winkel des Dreiecks.
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Schritt 1.1
Die Summe aller Winkel in einem Dreieck ist Grad.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 1.2.1
Addiere und .
Schritt 1.2.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.2.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2
Ermittle .
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Schritt 2.1
Der Sinus eines Winkels ist gleich dem Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse.
Schritt 2.2
Setze den Namen jeder Seite in die Definition der Sinusfunktion ein.
Schritt 2.3
Löse die Gleichung nach der Hypthenuse auf, in diesem Fall .
Schritt 2.4
Setze die Werte jeder Variablen in die Formel für den Sinus ein.
Schritt 2.5
Dividiere durch .
Schritt 3
Berechne die übrig gebliebene Seite unter Anwendung des Satzes von Pythagoras.
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Schritt 3.1
Wende den Satz des Pythagoras an, um die unbekannte Seite zu bestimmen. In jedem rechtwinkligen Dreieck ist die Fläche des Quadrates, dessen Seite die Hypotenuse (die Seite eines rechtwinkligen Dreiecks gegenüber dem rechten Winkel) ist, gleich der Summe der Flächen der Quadrate, deren Seiten die beiden Schenkel sind (die zwei Seiten, die nicht die Hypotenuse sind).
Schritt 3.2
Löse die Gleichung nach auf.
Schritt 3.3
Setze die tatsächlichen Werte in die Gleichung ein.
Schritt 3.4
Potenziere mit .
Schritt 3.5
Potenziere mit .
Schritt 3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7
Subtrahiere von .
Schritt 4
Wandle in eine Dezimalzahl um.
Schritt 5
Dies sind die Ergebnisse für alle Winkel und Seiten des gegebenen Dreiecks.