Trigonometrie Beispiele

Ermittle trigonometrische Funktionswerte unter Anwendung der Identitätsgleichungen sin(theta)=5/6 , cos(theta)=( Quadratwurzel von 11)/6
,
Schritt 1
Um den Wert von zu bestimmen, wende die Tatsache, dass , an und setze dann die bekannten Werte ein.
Schritt 2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2
Potenziere mit .
Schritt 2.5.3
Potenziere mit .
Schritt 2.5.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.5.5
Addiere und .
Schritt 2.5.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.5.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.5.6.3
Kombiniere und .
Schritt 2.5.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 3
Um den Wert von zu bestimmen, wende die Tatsache, dass , an und setze dann die bekannten Werte ein.
Schritt 4
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.2
Bewege .
Schritt 4.4.3
Potenziere mit .
Schritt 4.4.4
Potenziere mit .
Schritt 4.4.5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.4.6
Addiere und .
Schritt 4.4.7
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.7.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.4.7.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.4.7.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4.7.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.7.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.7.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4.7.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 4.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Um den Wert von zu bestimmen, wende die Tatsache, dass , an und setze dann die bekannten Werte ein.
Schritt 6
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2
Potenziere mit .
Schritt 6.4.3
Potenziere mit .
Schritt 6.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.4.5
Addiere und .
Schritt 6.4.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 6.4.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 6.4.6.3
Kombiniere und .
Schritt 6.4.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.4.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.4.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 7
Um den Wert von zu bestimmen, wende die Tatsache, dass , an und setze dann die bekannten Werte ein.
Schritt 8
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9
Die ermittelten trigonometrischen Funktionen sind wie folgt: