Trigonometrie Beispiele

$\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{5} (m^{2} n^{3})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (m^{2} n^{3})$ als $\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3})$ um.

$4 (\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{5} (m^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$4 (2 \log_{5} (m) + \log_{5} (n^{3}))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{5} (n^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$4 (2 \log_{5} (m) + 3 \log_{5} (n))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (2 \log_{5} (m)) + 4 (3 \log_{5} (n))$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 4 (3 \log_{5} (n))$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 12 \log_{5} (n)$