Trigonometrie Beispiele

$- 39 ° 44' 38''$

Schritt 1

$39$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich

$\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere

$44$ mit

$\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich

$\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere

$38$ mit

$\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$39 + 44 \cdot \frac{1}{60} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$39 + 44 \cdot \frac{1}{60} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere

$4$ aus

$44$ heraus.

$39 + 4 (11) \cdot \frac{1}{60} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere

$4$ aus

$60$ heraus.

$39 + 4 \cdot 11 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$39 + 4 \cdot 11 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$39 + 11 \cdot \frac{1}{15} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere

$11$ und

$\frac{1}{15}$ .

$39 + \frac{11}{15} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$2$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere

$2$ aus

$38$ heraus.

$39 + \frac{11}{15} + 2 (19) \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3.2

Faktorisiere

$2$ aus

$3600$ heraus.

$39 + \frac{11}{15} + 2 \cdot 19 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Schritt 2.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$39 + \frac{11}{15} + 2 \cdot 19 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Schritt 2.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$39 + \frac{11}{15} + 19 \cdot \frac{1}{1800}$

Schritt 2.2.4

Kombiniere

$19$ und

$\frac{1}{1800}$ .

$39 + \frac{11}{15} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe

$39$ als einen Bruch mit dem Nenner

$1$ .

$\frac{39}{1} + \frac{11}{15} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere

$\frac{39}{1}$ mit

$\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{39}{1} \cdot \frac{1800}{1800} + \frac{11}{15} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere

$\frac{39}{1}$ mit

$\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{39 \cdot 1800}{1800} + \frac{11}{15} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere

$\frac{11}{15}$ mit

$\frac{120}{120}$ .

$\frac{39 \cdot 1800}{1800} + \frac{11}{15} \cdot \frac{120}{120} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere

$\frac{11}{15}$ mit

$\frac{120}{120}$ .

$\frac{39 \cdot 1800}{1800} + \frac{11 \cdot 120}{15 \cdot 120} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere

$15$ mit

$120$ .

$\frac{39 \cdot 1800}{1800} + \frac{11 \cdot 120}{1800} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{39 \cdot 1800 + 11 \cdot 120 + 19}{1800}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere

$39$ mit

$1800$ .

$\frac{70200 + 11 \cdot 120 + 19}{1800}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere

$11$ mit

$120$ .

$\frac{70200 + 1320 + 19}{1800}$

Schritt 2.6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.6.1

Addiere

$70200$ und

$1320$ .

$\frac{71520 + 19}{1800}$

Schritt 2.6.2

Addiere

$71520$ und

$19$ .

$\frac{71539}{1800}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$39.743\overline{8} °$