Trigonometrie Beispiele

$- 39 ° 44' 38''$

Schritt 1

Da $39$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $44$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $38$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$39 + 44 \cdot \frac{1}{60} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$39 + 44 \cdot \frac{1}{60} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $44$ heraus.

$39 + 4 (11) \cdot \frac{1}{60} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$39 + 4 \cdot 11 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$39 + 4 \cdot 11 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$39 + 11 \cdot \frac{1}{15} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $11$ und $\frac{1}{15}$ .

$39 + \frac{11}{15} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $38$ heraus.

$39 + \frac{11}{15} + 2 (19) \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $3600$ heraus.

$39 + \frac{11}{15} + 2 \cdot 19 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Schritt 2.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$39 + \frac{11}{15} + 2 \cdot 19 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Schritt 2.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$39 + \frac{11}{15} + 19 \cdot \frac{1}{1800}$

Schritt 2.2.4

Kombiniere $19$ und $\frac{1}{1800}$ .

$39 + \frac{11}{15} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $39$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{39}{1} + \frac{11}{15} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{39}{1}$ mit $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{39}{1} \cdot \frac{1800}{1800} + \frac{11}{15} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{39}{1}$ mit $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{39 \cdot 1800}{1800} + \frac{11}{15} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{11}{15}$ mit $\frac{120}{120}$ .

$\frac{39 \cdot 1800}{1800} + \frac{11}{15} \cdot \frac{120}{120} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{11}{15}$ mit $\frac{120}{120}$ .

$\frac{39 \cdot 1800}{1800} + \frac{11 \cdot 120}{15 \cdot 120} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $15$ mit $120$ .

$\frac{39 \cdot 1800}{1800} + \frac{11 \cdot 120}{1800} + \frac{19}{1800}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{39 \cdot 1800 + 11 \cdot 120 + 19}{1800}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $39$ mit $1800$ .

$\frac{70200 + 11 \cdot 120 + 19}{1800}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $11$ mit $120$ .

$\frac{70200 + 1320 + 19}{1800}$

Schritt 2.6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.6.1

Addiere $70200$ und $1320$ .

$\frac{71520 + 19}{1800}$

Schritt 2.6.2

Addiere $71520$ und $19$ .

$\frac{71539}{1800}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$39.743\overline{8} °$